PISA тест. Математика

PISа (ПИЗа) – международный тест, определяющий потенциальные возможности национальной системы образования

Исследование в рамках «Программы по международной оценке учащихся» (PISA) проходит один раз в три года. В исследовании принимают учащиеся, достигшие 15 лет.

По данным международных исследований, лучший уровень в образовании показывают  страны Восточной Азии(Корея, Япония…) и Финляндия.

В 2000 году Россия показала 27 место среди стран-участниц,
в 2003 – 32-е, в 2009 – 41-е.

Вот примерные вопросы теста PISA по математике

1. Дана карта Антарктиды и масштаб. Прикинуть площадь, пользуясь масштабом.

2. Дана пирамидальная крыша фермерского дома и ее схема. В основе крыши — квадрат. Крыша-пирамидальная призма с ребрами по 12 метров. Посчитать площадь чердака. Посчитать длину поперечины по средине пирамиды.

3. Описан треугольник. Треугольник PQR с прямым углом R. Отрезок RQ короче, чем отрезок PR. M – средина отрезка PQ, а N – средина отрезка QR. S – точка внутри треугольника. Отрезок MN длиннее, чем отрезок MS. Выбрать из предложенных фигур правильную.

4. Даны блоки из кубиков. Посчитать минимальное количество кубиков для построения полого блока длиной 6 кубиков, шириной – 5 кубиков и высотой 4 кубика.

5. На изображении лестница с 14 ступеньками высотой 252 см. Назови высоту каждой ступени.

6. Серия задачек с игральными костями. Прикинуть количество точек в разных вариантах. Помнить, что сумма точек противоположных поверхностей всегда равна семи.

7. Смешная задачка на манипулирование статистикой. Приведу почти полностью.
Журнал автомобилистов разработал систему оценки машин и по результатам выдает приз «Машина года» марке, которая наберет самое большое количество очков. Оценка машин приведена в таблице.
Марка машины: первая колонка Безопасность (S), вторая — расход бензина (B), Внешний дизайн (Ä), Внутренний дизайн (I)
Ca 3 1 2 3
M2 2 2 2 2
Sp 3 1 3 2
N1 1 3 3 3
KK 3 2 3 2

Результаты интерпретируются как : 3 пункта = отлично
2 пункта = хорошо
1 пункта = удовлетворительно
Вопрос 1:
Для подсчета пунктов журнал использует следующую формулу:
Общее количество пунктов = (3xS) + B + Ä + I
Посчитай показатель для машины марки „Ca». Запиши ответ.

Вопрос 2:
Производитель марки „Ca» считает, что формула несправедлива. Напиши формулу так, чтобы производитель марки „Ca» стал победителем.

8. Для мужских следов используется формула n /P = 140 , где
n = число шагов в минуту
P = длина шага в метрах
Если Даниэл делает 70 шагов в минуту, какая у него длина шага?
Бернард знает, что у него длина шага 0,80 м. Посчитай его скорость ходьбы в минуту и переведи в километры за час.

9. Марк (из Сиднея, Австралия) и Ганс (из Берлина, Германия ) общаются в чате. Если в Сиднее 19:00 часов, который час в это время в Берлине? Марк и Ганс не могут чатиться между 9:00 и 16:30 часов, потому что они в это время в школе. Также с 23:00 до 7:00 они чатиться не могут, потому что спят. Ну, и когда им остается чатиться? Напиши в таблицу.

10. Из соображений сохранения здоровья люди должны ограничивать свои нагрузки, например, в спорте, чтобы частота сердечных сокращений не превышала определенные показатели. Долгое время рекомендуемая частота сердцебиения расcчитывалась про следующей формуле:

Рекомендуемая частота сердцебиения = 220 – Возраст

Последние исследования показали, что формулу следует подкорректировать:
Рекомендуемая частота сердцебиения = 208 – (0,7*Возраст)

Вопрос 1:
В газетной заметке об этом написано следующее: «В новой формуле учтено, что у молодых людей рекомендуемая максимальная частоста сердцебиения в минуту немного уменьшается, а у стариков – увеличивается.»
С какого возраста рекомендуемая частота сердцебиения увеличивается ?

Вопрос 2:
Новая формула используется также, чтобы рассчитать наиболее эффективный режим занятий спортом. При этом оптимальный режим сердцебиения составляет 80% рекомендуемой максимальной частоты.
Напиши формулу для рассчета сердцебиения при эффективной тренировке в зависимости от возраста.

11. В таблице показаны размеры ноги жителей Четландии и рекомендуемый размер обуви. Подобрать четланину правильный размер ботинка.

12. Показана частота световых сигналом маяка. Посчитать как долго горит свет за минуту.

13. Концентрация лекарства в крови. Через час приема пенициллина в крови остается 60% действующего вещества. В 8 часов утра пациент получил дозу 300 миллиграмм лекарства. Посчитать, сколько у него осталось через 4 часа. Дальше целая серия подобных упражнений.

14. На качелях катается ребенок и при этом увеличивает амплитуду раскачиваний. Приведено 4 графика, которые отражают расстояние ног ребенка до земли во времени. Выбрать правильный график.

15. Как показывают исследования, рост людей увеличился. Начиная с 1980 года средний рост 20ти летней женщины увеличился на 2,3 cm и составил 170,6 cm. Какой средний рост женщины был в 1980 году?

16. Изображен сосуд с конусоподобным основанием. В сосуд наливают воду с постоянной скоростью. На графике изображены тенденции наполнения сосуда (высота/время). Выбрать правильный график.

17. Сообщество четлан решило скинуться и купить дом. Скинулись пропорционально площади каждой квартиры. Вопросы: тот, кто живет в бОльшей квартире, платит за квадратный метр больше? Если цену дома скинуть на 10%, то верно ли, что каждый за свою квартиру платит на 10% меньше? И т.д.

18. Петер заказывает пиццу. Кроме моцареллы и томатов, можно заказать еще два дополнительных наполнителя из списка из 4 наименований. Сколько вариантов пицц можно получить?

19. Столяру для этажерки надо 4 длинных доски, 6 коротких досок, 12 маленьких шурупов, 2 больших шурупа и 14 винтиков. У столяра есть 26 длинных досок, 33 коротких досок,200 маленьких шурупов, 20 больших шурупа и 510 винтиков. Сколько этажерок он может склепать.

20. Под рок концерт отвели поле 100 на 50 метров. Прикинуть, сколько посетителей там поместилось (больше никаких дополнительных данных нет, кроме того, что все, кто пришел — стояли).

21. Серия задачек на комплектующие. Собрать самый дорогой и самый дешевый компьютер. Найти оптимальное решение.

22. Космическая станция Мир пролетала 15 лет и намотала вокруг Земли 86 500 кругов на высоте 400 километров. Диаметр Земли 12 700 метров. Напоминалка про пи. Посчитать, сколько за 15 лет накрутила станция МИР, округлить до 10 млн.

23. Перевести деньги с долларов в евро и назад с учетом инфляции.

24. Посчитать стоимость почтовой пересылки, пользуясь таблицей весов и размеров.

25. Даны графики объема общего экспорта страны Х по годам и диаграма доли экспортных товаров. Прикинуть цену экспортированного фруктового сока в 2000 году.

26. Показан график количества разбойных нападений за 1998 и 1999 год. Видно, что количество возрасло на 100 нападений. Приведено мнение журналиста с интерпретацией, что криминальная ситуация ухудшилась. Не согласиться с выводом журналиста. Объяснить.

27. Дана таблица. В первой колонке название мусора, во второй — длительность разложения в природе. Объяснить, почему балочная диаграма не подходит для демонстрации.

28. Оценка электорального замера.
Газета 1. 6 января, опрос 500 человек. 36,5% случайно опрошенных поддерживают кандидата А.
Газета 2. 20 января, опрос 500 человек. 41,0% случайно опрошенныхподдерживают кандидата А.
Газета 3. 20 января, опрос 1000 человек. 39,0% случайно опрошенныхподдерживают кандидата А.
Газета 4. 20 января, опрос 1000 человек. 44,5% читателей позвонили и поддерживают кандидата А.
Кому верить?