9 кл. Домашняя контрольная работа

1 Найти все целые числа из промежутка от 1 до 300, у которых ровно пять делителей.

2 В трехзначном числе х зачеркнули первую цифру. Ког­да оставшееся число умножили на 10, а произведение сло­жили с первой цифрой числа х, то получилось число n. Найти число х.

3 Определить количество натуральных чисел из интерва­ла от 100 до 500, сумма цифр которых равна n

4 Начав тренировки, лыжник в первый день пробе­жал 10 км. Каждый следующий день он увеличивал длину пробега на 10% от пробега предыдущего дня. Определить  в какой день суммарный пробег за все дни превысит 100 км.

5 Натуральное число называется совершенным, если оно равно сумме своих делителей, включая 1 и, естественно, ис­ключая это самое число. Например, число 6 — совершенное (6 = 1+ 2 + 3). Дано натуральное число. Выяснить, является ли оно совершенным.